Introduction

J'ai choisi au mois d'octobre 2007 de réaliser un petit quadri-rotor capable d'embarquer une caméra vidéo.
- La première version aura une masse de 1,0 kg et ne sera pas équipée d'une caméra.
- Une deuxième version aura une masse de 1,2 kg et sera elle équipée en plus d'une caméra et d'un transmetteur vidéo.

Qui dit quadri-rotor, dit voilure tournante. Mais d'un point de vue mécanique, il est très simple puisque le contrôle du véhicule passe par des variations de vitesse sur les 4 groupes moto-propulseurs (il n'y a pas de plateau cyclique pour contrôler le roulis ou le tangage) :
- A l'équilibre : même poussée sur chaque rotor.
- Tangage, Roulis, Lacet : voir image ci-dessous.

De plus le pas collectif est fixé, donc la poussée des rotors ne dépend que de la vitesse de rotation sur les 4 groupes moto-propulseurs (modulation simple).
Ainsi les groupes moto-propulseurs sont primordiaux à dimensionner. On considère tout de suite la version à 1,2 kg du véhicule donc un dimensionnement en vol stationnaire de 300 g / rotor (portance du disque rotor).

La réalisation de cet appareil va nécessiter d'aborder plusieurs points distincts pour faire les bons choix.
Voici les différents sujets abordés :

__ Choix des hélices et des moteurs
__ Vrillage de l'hélice
__ Dimensionnement des batteries
__ Structure et Traînée de l'appareil
__ Transmission vidéo
__ Différences entre un quadri-rotor et un hélicoptère classique
__ Notion de drone : guidage programmé et navigation
__ Synoptiques
__ Quelques bases et circuits en électronique
__ Liste du matériel pour mon quadri-rotor

Choix des hélices et des moteurs

Pour réaliser un quadri-rotor il faut deux hélices avec pas à gauche et deux hélices avec pas à droite. De telles hélices pour modèles réduits sont rares. Vous en trouverez chez Todd's Models avec comme dimensions : 10x4.5''. Remarquez que je parle d'hélices et non de rotors car elles sont en une seule pièce et comme dit plus haut sur cette page, le pas collectif est fixé. Ceci nous donne un rayon de 13 cm environ pour un saumon de 1,5 cm.
On a vu plus haut que la poussée d'un rotor (abus de langage) ou encore la portance d'un disque rotor doit être égale à 300g c'est à dire 2.943N.
La formule est la suivante : Th = rho*A*R*N*c*ω²*Cz(β)/(6*π) avec :
rho : masse volumique de l'air
A : aire du disque rotor = π*R²
R : rayon ou longueur de la pale
c : saumon
N = 2
ω : vitesse de rotation
Cz : coefficient de portance d'une pale, fonction du pas collectif β

On obtient donc pour le vol stationnaire : 5500 trs/min. J'ai approximé aux petits angles : Cz = 0,1*β et β=7°.

Nous voyons déjà qu'il faut un moteur tournant vers 6000 trs/min avec ce type d'hélice. Ce quadri-rotor sera équipé de 4 moteurs brushless (et donc 4 contrôleurs) pour simplifier l'interface puissance. Les moteurs devront avoir un diamètre d'arbre de 3 mm pour être facilement adaptables aux 4 hélices.
Un autre point important à appréhender est le couple de l'hélice. En effet les hélices considérées ici sont assez "grandes" et donc vont traîner plus : il faudra un couple moteur assez important pour ne pas être gêné par du décrochage moteur. Les moteurs Cyclon ou E-Max sont conseillés dans ce cas.
Enfin l'intensité consommée est dimensionnante également : une fois que l'on a repéré un moteur, vérifier qu'il peut être alimenté par des batteries LiPo standard.

Voici le moteur brushless retenu : Emax BL2210/30
Nbre d'éléments: 2-3 éléments
Kv: 1200 trs/min/V (à vide)
Dimensions stator: 22x10 mm
Diamètre axe: 3 mm
Poids: 45 g
Poids modèle recommandé: 200 à 500 g
Hélice recommandée: 8x3 - 9x4.5 - 10x5
Régime: 7000 trs/min avec hélice 10x5 sous 9.5 A
L'intensité est également adéquate : on pourra alimenter le moteur via des batteries LiPo 3S 10A de décharge (15A max) de chez Graupner avec un contrôleur 15A ou 18A (sécurité pour full throttle).



Vrillage de l'hélice

Ce petit paragraphe a pour but de vous présenter rapidement le principe de calcul RAPIDE du vrillage d'une pale. Une pale est vrillée à cause de la vitesse relative de l'air : W=ω*r. Quand on parle de pas collectif, il s'agit du profil moyen (en encadré sur le schéma ci-dessous). Ce profil moyen n'est pas vrillé : vrillage=0°. Le pas collectif LOCAL vaut : βlocal = assiette + calage + vrillage.
Supposons ce calcul pour du vol stationnaire à assiette nulle : βlocal = calage + vrillage. Le calage est en fait le pas collectif du profil moyen (7° pour notre cas). Nous sommes en présence d'un cas monoprofil avec vrillage standard (5°,-2°).
Le rappel des données est sur le schéma ci-dessous :

Notre calcul va tenter de vérifier que ce vrillage est correct :
La portance d'une pale (différent de la portance du disque rotor) est donnée par la formule bien connue : Fz = rho/2*Cz(βlocal)*W²*S.
Notre calcul donne : Fz = 1.2 N

On considérera ce vrillage correct si les 5 portances locales sommées donnent cette portance de pale (approximativement).
_ βlocal = 12° r=R/8 : dFz1 = 0.02 N
_ βlocal = 9.5° r=R/4 : dFz2 = 0.08 N
_ βlocal = 7° r=R/2 : dFz3 = 0.23 N
_ βlocal = 6° r=3R/4 : dFz4 = 0.44 N
_ βlocal = 5° r=R : dFz5 = 0.67 N
La somme donne 1.44 N ce qui n'est pas trop éloigné de notre calcul moyen (1.2 N). Ainsi ce vrillage est valable. Dans la pratique, des logiciels réalisent ces calculs en bouclant/itérant plusieurs fois.



Dimensionnement des batteries

Rapidement, on utilise la FOM : FOM = [Th*(Th/(2*rho*A))^(1/2)]/(Pue) = 0,125 environ. Pue est la puissance électrique (V*I). Cette FOM est le produit du rendement moteur par la FOMaéro. Le rendement de notre moteur brushless (E-Max décrit ci-dessus) est d'après le constructeur de 70%. Or cette valeur est au point de fonctionnement optimum du moteur, différent du point de fonctionnement avec nos hélices 10x4.5''. Dans notre cas il faut prendre plutôt un rendement moteur de 50%. La FOMaéro d'une hélice composite vrillée parfaitement est de 50% --> là encore dans notre cas il est raisonnable de considérer 25%. Donc FOM = 0.5*0.25 = 0.125!
Pour un vol stationnaire, 110 Watts sont nécessaires par batterie. C'est bien cohérent avec les données du paragraphe concernant le choix des moteurs (rappel : 11.1V pour 3S et 9.5A donc 105 Watts). Les batteries LiPo Graupner 3S (11.1 V) ont une capacité de 800 mA.h et donc l'autonomie en vol stationnaire avec une batterie par moteur est de : 6 min.
Ce temps de vol est court, mais ces batteries sont peu onéreuses et légères. De plus un vol en translation nécessite moins de puissance qu'un vol stationnaire, car la vitesse d'avance du quadri-rotor aide à alimenter les rotors et par conséquent la puissance induite des rotors est plus grande!



Structure et Trainée de l'appareil

Il est évident que la structure doit avoir les 3 caractéristiques suivantes :
- légèreté
- robustesse
- traînée minimale (afin que le vol en translation consomme moins de puissance qu'en vol stationnaire).

Les matériaux employés seront : - tubes en fibre de carbone pour les 4 bras
- contreplaqué pour fixer les moteurs
- mousse pour supporter les gyroscopes (et éviter ainsi que leur signal ne soit perturbé par les vibrations dues aux 4 moteurs)
- plaques en plastique pour réaliser la structure centrale
- cloche en plastique percée pour protéger l'électronique et assurer la dissipation de la chaleur des composants.

Remarque : pour les quadri-rotors du commerce, des simulations numériques sur la tenue en charge des bras (RdM statique) et sur la tenue vibratoire de ces mêmes bras (RdM dynamique) sont réalisées.

Concernant la traînée de l'appareil, c'est un aspect intéressant pour le vol d'avance. L'écoulement de l'air est relativement lent si on considère une vitesse d'avance à 5 m/s. Si on suppose un vol d'avance idéal : vecteur vitesse dans l'axe du X (cf dessin ci-dessous), 2 bras latéraux vont traîner, le corps et les 4 moteurs aussi (modèle simplifié).

Les nombres de Reynolds correspondant sont indiqués ci-dessus. A noter que pour le corps parallèlépipédique, le Reynolds se calcule avec la grandeur caractéristique suivante : la surface S hachurée sur la vue de face.
Connaissant les nombres de Reynolds, des abaques vont donner les valeurs des coefficients de traînée Cx. On peut alors caluler la traînée totale :
Fxtot = 2*Fxbras + 4*Fxmoteur+ 1*Fxcorps = rho/2*V²*(2*Cx_cylindre(1600)*Aire_bras + 4*Cx_cylindre(7050)*Aire_moteur + Cx_plaque(S)*Aire_corps).

Il ne reste plus qu'à dimensionner l'assiette a du vol en translation ainsi que la portance du disque rotor Th pour du vol d'avance : Th_vol_d'avance > Th_stationnaire MAIS Pu_vol_d'avance < Pu_stationnaire!
Pour celà on se base sur un petit raisonnement en statique : cf. ci-dessous.

Remarquez que le système ci-dessus de deux équations a 3 inconnues (à cause de la déportance). Il faut donc itérer! Des logiciels de calcul comme Fluent permettent de faire des calculs plus fins et de modéliser réellement le comportement du fluide.

Quelques photos

Remarquez que sur les 2 photos ci-dessus, la structure centrale est en contreplaqué (vols tests) et la cloche plastique n'est pas utilisée!


Transmission vidéo

Toute transmission vidéo nécessite : une caméra. Pour commencer il existe deux types de capteurs vidéo pour les caméras embarquées sur les modèles réduits volants ou drones : capteurs CMOS ou CCD. Voici les différences :
_ CCD : il a été développé pour des applications d'imagerie. Il délivre des courants assez importants et requiert donc peu d'amplification. Malheureusement, il est très gourmand en énergie et il est assez coûteux à fabriquer.
_ CMOS : La technologie CMOS est présente dans beaucoup de composants électroniques informatiques (mémoires d'ordinateur par exemple), les capacités de fabrication sont donc plus importantes et le prix moins cher. Ce type de capteur est également moins gourmand en énergie mais demande plus d'amplification, du coup, il a tendance à générer plus de bruit ! Il faut noter également que le capteur CMOS est plus lent que le capteur CCD...

La synoptique de la transmission vidéo est comme toute transmission de donnée : caméra/microcontrôleur --> amplificateur --> émetteur --> ondes --> antenne de réception --> filtre --> récepteur --> écran d'ordinateur.
La caméra (cas d'une transmission vidéo) ou le microcontrôleur (cas d'une transmission de données) ainsi que le transmetteur (regroupant ampli + émetteur au minimum) sont à bord de notre quadri-rotor, tandis que la station de réception (comprenant au minimum une antenne de réception, un filtre, un récepteur) ainsi que l'écran d'ordi sont au sol.
Bref vous l'avez compris, une partie de la transmission de données se passe grâce à des circuits électroniques à bord du quadri-rotor et une autre partie se passe grâce aux ondes électromagnétiques.

Quelques généralités sur les signaux :
Le courant électrique est de nature : continu ou alternatif.
Le rôle d'un courant électrique continu peut être puissance ou commande. Le relayage est un courant continu de commande par ex. Le rôle d'un courant électrique alternatif peut être puissance ou commande également.
Un signal électrique alternatif de puissance peut être de type monophasé ou triphasé.
Un signal électrique alternatif de commande peut être de type analogique ou numérique.
Un signal analogique est simplement une variation du courant dans un conducteur (signal sinusoïdal, triangulaire, créneaux, etc...) et ce type de signal peut être transmis simplement par une onde électromagnétique entre deux antennes (une d'émission et une de réception).
Dans un modèle réduit deux sous-types de signaux analogiques sont employés :
_ PPM : La radiocommande délivre au récepteur un signal PPM (Pulse Position Modulation). C’est une trame de créneaux d’amplitude constante où l’information est contenue dans l’écart entre ces créneaux. De même un gyroscope envoie vers le microcontrôleur un signal PPM.
_ PWM : La modulation de largeur d'impulsions (MLI ; en anglais : Pulse Width Modulation, soit PWM), est une technique couramment utilisée pour synthétiser des signaux à destination de l'interface puissance depuis un microcontrôleur par exemple. A noter que l'interface puissance (avec MOSFET si moteurs à charbon ou avec controleurs si moteurs brushless) traduit ce signal particulier en signal analogique classique pour les moteurs.
Un signal numérique quant à lui contient une trame particulière pour coder des bits. Toute trame numérique est caractérisée par un bit de STOP. Un tel signal est transmis dans un conducteur par des créneaux entre Vo et Vref ; pour une transmission par onde, un front montant ou un front descendant permettent de coder l'information logique.
Dans un modèle réduit le signal numérique entre deux microcontrôleurs (master/slave) est de ce type. La fréquence est fixée.

Les antennes et les ondes :
Une onde électromagnétique est caractérisée par sa fréquence, son amplitude et son atténuation. L'antenne d'émission doit souvent avoir une puissance importante appelée puissance d'émission. Plus cette puissance sera grande et plus l'onde voyagera loin à une fréquence donnée. L'antenne de réception doit elle être sensible pour récupérer notre onde même très atténuée. Le souci principal est de distinguer l'onde utile atténuée par rapport au bruit ambiant (d'où le filtre).
Il existe différents types d'antennes : dipôle, patch, parabole, etc... Les antennes sont connectées avec des fiches coaxiales ou SMA (N aussi parfois).
Enfin il est important de souligner que la puissance d'émission est limitée pour les amateurs. C'est une contrainte importante pour le rayon d'action des engins volants...

Le signal numérique et l'informatique industrielle :
Comme nous l'avons dit précedemment, les signaux numériques contiennent des bits (0 ou 1). Bien sûr toute l'informatique actuelle se base sur ce principe (unités de calcul ou processeurs par exemple), mais nos microcontrôleurs aussi. Si vous voulez en savoir plus sur les bases de programmation des microcontrôleurs PIC de Microship, je vous conseille l'excellent cours de Bigonoff à ce sujet.
Cours sur les PIC
Juste une remarque, programmer un PIC16F84 par exemple (cours de Bigonoff pour débutant), va vous entraîner dans du langage assembleur. A la différence d'un langage de programmation "classique" comme Java, C++, Fortran, un langage assembleur nécessite de gérer les accès à la mémoire.



Différences entre un quadri-rotor et un hélicoptère classique

Un quadri-rotor a, comme nous l'avons déjà vu, une vitesse de rotation des moteurs qui est VARIABLE. Un hélicoptère classique a sa turbine qui transmet une vitesse de rotation FIXE à l'arbre faisant tourner le rotor principal. Ainsi c'est le pas collectif VARIABLE (FIXE pour notre quadri-rotor) qui permet de faire varier la poussée de ce rotor. C'est une première différence.
Le contrôle en lacet (ainsi que l'anti-couple) sont gérés par le rotor de queue. Le contrôle en roulis et tangage sont gérés eux par le plateau cyclique. On comprend déjà l'extrême importance du plateau cyclique qui transmet les ordres du pilote aux pales pour : roulis, tangage, pas collectif. De plus le plateau cyclique, par un système mécanique simple, fait en sorte que la pale avançante et la pale reculante aient "un pas différent". Ainsi la présence de ce plateau est une autre grande différence!
Enfin une troisième différence majeure vient des pales qui sont souvent "multiprofil" pour un hélicoptère classique.



Notions de drones

Il faut maintenant s'intéresser à la différence majeure entre un drone et un modèle réduit télécommandé : un drone est autonome en vol tandis que l'homme agit sur la télécommande pour un modèle réduit classique. Ceci a une conséquence importante sur les synoptiques :

_ un drone nécessite 5 notions à implémenter entraînant les composantes suivantes :

• NAVIGATION : GPS, magnétomètre
  
• GUIDAGE : Microcontrôleur, altimètre, accéléromètres, module de transmission de données
  
• COMMANDE : implémenter des correcteurs PID
  
• STABILITE : Gyroscopes, Microcontrôleur
  
• CONTROLE : Microcontrôleur - équation du lacet induit par exemple
  

• COMMANDE : implémenter des correcteurs PID
  
• STABILITE : Gyroscopes, Microcontrôleur
  

Dans la synoptique ci-dessus, il faut ajouter que le microcontrôleur PIC récupère en entrées 4 signaux PPM analogiques (en bleu) depuis la télécommande (via le récepteur : gaz-roulis-tangage-lacet) et 3 signaux PPM analogiques depuis les gyroscopes "un axe" (roulis-tangage-lacet). Des convertisseurs analogique --> numérique sont présents sur ces entrées (ou ports). Une communication est possible vers l'ordinateur pour la programmation (RS232) et une autre vers un microcontrôleur "Slave" (si nécessaire) par signal numérique (en rouge). Enfin des signaux PWM analogiques (en vert) au nombre de 4 sont générés et permettent de piloter les 4 moteurs via l'interface de puissance.
Le microcontrôleur après utilisation des PID va employer des algorithmes de calcul pour stabiliser le quadri-rotor et transmettre les ordres aux moteurs.
L'information que contiennent les signaux PPM en entrée du microcontrôleur (depuis la télécommande & depuis les gyroscopes) est une information de vitesse angulaire qu'il faut intégrer pour travailler en position angulaire. D'où l'emploi de correcteurs PID à déterminer. Le microcontrôleur enverra vers l'interface puissance des signaux PWM avec une information de position angulaire extrêmement précise.

Solution 2 : avec mixeurs

Dans la synoptique ci dessus "tout analogique", tous les signaux sont PPM (à l'exception bien sûr de la sortie de l'interface puissance). De plus ici l'interface puissance n'est rien d'autre que 4 contrôleurs pilotant les 4 moteurs brushless employés. L'avantage de ces contrôleurs (outre la génération de signaux PWM) est aussi dans leur génération d'un signal de 5V alimentant mixeurs, gyroscopes et récepteur (si besoin pour ce dernier, qui peut être alimenté à part)!
Ainsi les mixeurs "remplacent" le microcontrôleur. L'information contenue dans les signaux PPM de la télécommande et des gyroscopes n'est pas traitée (seulement mixée) d'où des signaux PPM en entrée d'interface puissance. Donc ici les considérations de commande (PID) sont inutiles.
Néanmoins ce système est moins précis, moins performant que la solution 1.
Remarque : les contrôleurs envoient dans les signaux PWM en direction des moteurs, une information obtenue par hachage. Ainsi pour chacun des moteurs brushless, un pôle est sollicité à la fois.

Voici un lien vers un brevet déposé sur cette solution 2 : cliquer ici



Quelques bases et circuits en électronique

Ce petit paragraphe introduit deux liens vers des bouts de circuits utiles en aéromodélisme :
- Filtres : cliquer ici
- Portes : cliquer ici
- Hacheurs : on parle aussi de "triger" en anglais (évoqué ci-dessus).



Liste du matériel pour mon quadri-rotor

J'utilise la 2e synoptique et il me faut donc :
Liste non diffusable en entier (solution sans caméra ni transmetteur vidéo)!
- 4 moteurs brushless Emax BL2210/30
- 4 batteries LiPo Graupner 3S (11.1 V) de capacité de 800 mA.h
- 4 hélices 10x4.5'' contra-rotatives
- 1 télécommande 4 voies et son récepteur
- 4 contrôleurs Multiplex BL17
- 3 gyroscopes
- 3 mixeurs V-tail
- tubes en fibre de carbone, plaques plastique, mousse, etc.

Vue partielle quadri-rotor & film
Vue sans mixeurs, ni récepteur, ni gyros :

Pour la vidéo, retournez sur la page d'accueil et suivez le lien des vidéos (A380, MIG35, quadri)